Ariane Mnouchkine est la fille du producteur de cinéma russe Alexandre Mnouchkine et de June Hannen (fille de Nicholas Hannen). Les grands-parents paternels de Mnouchkine, Alexandre et Bronislawa Mnouchkine, ont tous deux été déportés de Drancy vers Auschwitz le 17 décembre 1943, où ils ont tous deux été assassinés. Ariane est l’homonyme de la société de production « Ariane Films » fondée par son père.

Mnouchkine a fréquenté l’Université de la Sorbonne à Paris, en France, où elle a étudié la littérature. Après un an à l’Université d’Oxford en Angleterre, où elle étudie la littérature anglaise, elle rejoint la Société dramatique de l’Université d’Oxford et décide de retourner à ses racines dans le théâtre. Elle fonde l’ATEP (Association Théâtrale des Étudiants de Paris) en 1959 à son retour à la Sorbonne. Elle poursuit des études de théâtre à L’École Internationale de Théâtre Jacques Lecoq, où elle fonde en 1964 le Théâtre du Soleil avec ses camarades. Le collectif de théâtre continue de créer des critiques sociales et politiques des cultures locales et mondiales. Les productions du Théâtre du Soleil sont souvent jouées dans des espaces trouvés comme des granges ou des gymnases car Mnouchkine n’aime pas être confiné à une scène typique. De même, elle estime que le théâtre ne peut être limité par le « quatrième mur « . Lorsque le public entre dans une production de Mnouchkine, il trouve souvent les acteurs qui se préparent (se maquiller, se costumer) sous leurs yeux.

En 1971, Mnouchkine signe le Manifeste des 343, annonçant publiquement qu’elle a eu un avortement illégal.

Mnouchkine a développé ses propres œuvres, comme le thème politique de 1789, ainsi que de nombreux textes classiques comme Don Juan de Molière ou Tartuffe. Entre 1981 et 1984, elle traduit et met en scène une série de pièces de William Shakespeare : Richard II, Douzième nuit, et Henri IV, Partie 1. Alors qu’elle développait les spectacles un à la fois, lorsqu’elle terminait Henri IV, elle tournait les trois ensemble comme un cycle de pièces de théâtre. De même, elle a développé l’Iphigénie d’Euripide et l’Oreste (Agamemnon, Choephori et Euménide) d’Eschyle entre 1990 et 1992.

Bien qu’elle soit principalement metteuse en scène, elle a participé à quelques films. Elle a partagé une nomination à l’Oscar du Meilleur scénario pour L’Homme de Rio (Cet Homme de Rio, 1964). Son film 1789 (filmé à partir de la production en direct), qui traitait de la Révolution française, lui a valu une renommée internationale en 1974. En 1978, elle écrit et met en scène Molière, une biographie du célèbre dramaturge français, qui lui vaut une nomination à la Palme d’Or à Cannes. Elle collabore avec Hélène Cixous sur plusieurs projets dont La Nuit miraculeuse et Tambours sur la digue, deux téléfilms réalisés respectivement en 1989 et 2003. En 1987, elle est la première lauréate du Prix Europe de théâtre.

En 1992, Mnouchkine a critiqué l’EuroDisney comme un Tchernobyl culturel et était très opposé à la décision d’ouvrir la branche européenne du parc à thème à Paris.

En 2009, Ariane Mnouchkine a remporté le Prix Ibsen. Le prix lui a été décerné lors d’une cérémonie au Théâtre national d’Oslo le 10 septembre 2009. Mnouchkine a reçu la médaille Goethe en 2011.